Infinite-Dimensional Diffusion Models for Function Spaces

要約

拡散ベースの生成モデルを無限次元で定義し、それらを関数の生成モデリングに適用します。
このようなモデルを最初に無限次元の極限で定式化し、次に離散化することで、サンプル メジャーからターゲット メジャーまでの距離に \emph{dimension-free} 境界を持つサンプリング アルゴリズムを取得できます。
さらに、無限次元空間で条件付きサンプリングを実行する新しい方法を提案し、私たちのアプローチが以前に提案された手順よりも優れていることを示します。

要約(オリジナル)

We define diffusion-based generative models in infinite dimensions, and apply them to the generative modeling of functions. By first formulating such models in the infinite-dimensional limit and only then discretizing, we are able to obtain a sampling algorithm that has \emph{dimension-free} bounds on the distance from the sample measure to the target measure. Furthermore, we propose a new way to perform conditional sampling in an infinite-dimensional space and show that our approach outperforms previously suggested procedures.

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