A Lie Group-Based Race Car Model for Systematic Trajectory Optimization on 3D Tracks

要約

この論文では、リー群法を介してレースカーモデルの動的方程式を導出します。
リー群法は、今日では計算力学やロボット工学者にとって非常になじみ深いものですが、ビークル ダイナミクス コミュニティ内での普及はまだ限られています。
このフレームワークが Articulated Body Algorithm (ABA) とうまく融合し、ビークル ダイナミクスの新鮮で体系的な定式化を可能にすることを示すことで、このギャップを埋めようとしています。
重要な貢献は、道路とタイヤの相互作用、空気力、荷重伝達などの車両ダイナミクスの顕著な特徴を備えた ABA ステップの厳密な調整によって表されます。
提案されたアプローチは、直接シミュレーション モデルの定義と、数値最適制御問題で等式制約の形で必要なビークル ダイナミクス方程式の体系的なアセンブリの両方に役立ちます。
最小ラップタイム問題 (MLTP) の解決を含む後者のコンテキストで、私たちのアプローチをテストします。
より具体的には、ニュルブルクリンクサーキットのレースカーの MLTP は、私たちのアプローチで体系的に設定されています。
次に、方程式は直接選点法で離散化され、CasADi 最適化スイート内で解かれます。
ソリューションの品質と計算効率の両方が、提示されたアプローチの有効性を示しています。

要約(オリジナル)

In this paper we derive the dynamic equations of a race-car model via Lie-group methods. Lie-group methods are nowadays quite familiar to computational dynamicists and roboticists, but their diffusion within the vehicle dynamics community is still limited. We try to bridge this gap by showing that this framework merges gracefully with the Articulated Body Algorithm (ABA) and enables a fresh and systematic formulation of the vehicle dynamics. A significant contribution is represented by a rigorous reconciliation of the ABA steps with the salient features of vehicle dynamics, such as road-tire interactions, aerodynamic forces and load transfers. The proposed approach lends itself both to the definition of direct simulation models and to the systematic assembly of vehicle dynamics equations required, in the form of equality constraints, in numerical optimal control problems. We put our approach on a test in the latter context which involves the solution of minimum lap-time problem (MLTP). More specifically, a MLTP for a race car on the N\’urburgring circuit is systematically set up with our approach. The equations are then discretized with the direct collocation method and solved within the CasADi optimization suite. Both the quality of the solution and the computational efficiency demonstrate the validity of the presented approach.

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