A Differentiable Signed Distance Representation for Continuous Collision Avoidance in Optimization-Based Motion Planning

要約

この論文では、最適化ベースのモーション プランニング アルゴリズム内で衝突回避の制約を正確に表現するための新しい一連の条件を提案します。
条件は連続的に微分可能であるため、標準の非線形最適化ソルバーでの使用に適しています。
この方法は、サポート関数表現を使用して凸形状を表現するため、非常に一般的です。
多面体または楕円体の形状を含む衝突回避のために、提案された方法は、既存のアプローチよりも少ない変数と制約を導入します。
さらに、提案された方法を使用して、モーション プランニング アルゴリズムによって決定された個別のポーズ間で車両が移行する際に、継続的な衝突回避を厳密に保証することができます。
数値例は、これを使用して、衝突回避が離散時間ステップでのみ強制される場合に発生する可能性があるコーナー カットや障害物を通過する問題を防ぐ方法を示しています。

要約(オリジナル)

This paper proposes a new set of conditions for exactly representing collision avoidance constraints within optimization-based motion planning algorithms. The conditions are continuously differentiable and therefore suitable for use with standard nonlinear optimization solvers. The method represents convex shapes using a support function representation and is therefore quite general. For collision avoidance involving polyhedral or ellipsoidal shapes, the proposed method introduces fewer variables and constraints than existing approaches. Additionally the proposed method can be used to rigorously ensure continuous collision avoidance as the vehicle transitions between the discrete poses determined by the motion planning algorithm. Numerical examples demonstrate how this can be used to prevent problems of corner cutting and passing through obstacles which can occur when collision avoidance is only enforced at discrete time steps.

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