Towards Automated Homomorphic Encryption Parameter Selection with Fuzzy Logic and Linear Programming

要約

準同型暗号化 (HE) は、特定の暗号システムの強力なプロパティのセットであり、暗号化されたテキストに対するプライバシー保護操作を可能にします。
それでも、HE は効率性と使いやすさの面で制限があるため、普及していません。
HE の課題の中でも、スキームのパラメーター化 (つまり、アルゴリズム内の適切なパラメーターの選択) は、関連する多面的な問題です。
まず、パラメーター化は、基礎となるスキームのセキュリティを保証するために、一連のプロパティに準拠する必要があります。
第二に、パラメーターはスキームの精度、パフォーマンス、およびセキュリティに直面する影響を与えるため、パラメーター化には低レベルのプリミティブの深い理解が必要です。
最後に、実行される回路が影響し、パラメータ化によって影響を受けます。
したがって、パラメータの一般的な最適な選択はなく、この選択は回路とアプリケーションのシナリオに依存します。
現在、既存の HE フレームワークのほとんどでは、暗号作成者がこれらの考慮事項に手動で対処する必要があります。
急な学習曲線を通じて得られた最小限の専門知識が必要です。
このホワイトペーパーでは、前述の課題に対する統合ソリューションを提案します。
具体的には、ファジー論理と線形計画法を組み合わせたエキスパートシステムを紹介します。
ファジー論理モジュールは、暗号システムのセキュリティ、効率、およびパフォーマンスに関する高レベルの優先順位のユーザー選択を受け取ります。
これらの設定に基づいて、エキスパート システムは、暗号システムの最小レベルのセキュリティを維持しながら、それらの優先順位を考慮してパラメーターの最適な組み合わせを取得する線形計画法モデルを生成します。
拡張評価を実施し、エキスパート システムが、回路を分析する固有の複雑さを経験することなく、ユーザーの好みを維持する最適なパラメーター選択を生成することを示します。

要約(オリジナル)

Homomorphic Encryption (HE) is a set of powerful properties of certain cryptosystems that allow for privacy-preserving operation over the encrypted text. Still, HE is not widespread due to limitations in terms of efficiency and usability. Among the challenges of HE, scheme parametrization (i.e., the selection of appropriate parameters within the algorithms) is a relevant multi-faced problem. First, the parametrization needs to comply with a set of properties to guarantee the security of the underlying scheme. Second, parametrization requires a deep understanding of the low-level primitives since the parameters have a confronting impact on the precision, performance, and security of the scheme. Finally, the circuit to be executed influences, and it is influenced by, the parametrization. Thus, there is no general optimal selection of parameters, and this selection depends on the circuit and the scenario of the application. Currently, most of the existing HE frameworks require cryptographers to address these considerations manually. It requires a minimum of expertise acquired through a steep learning curve. In this paper, we propose a unified solution for the aforementioned challenges. Concretely, we present an expert system combining Fuzzy Logic and Linear Programming. The Fuzzy Logic Modules receive a user selection of high-level priorities for the security, efficiency, and performance of the cryptosystem. Based on these preferences, the expert system generates a Linear Programming Model that obtains optimal combinations of parameters by considering those priorities while preserving a minimum level of security for the cryptosystem. We conduct an extended evaluation where we show that an expert system generates optimal parameter selections that maintain user preferences without undergoing the inherent complexity of analyzing the circuit.

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