On the Utility of Buffers in Pick-n-Swap Based Lattice Rearrangement

要約

ピック アンド スワップ操作プリミティブを使用して再配置問題のクラスを解決する際に、複数のバッファーを使用することの有用性を調査します。
この問題では、ラティスにランダムに格納されたオブジェクトは、k>=1 のスワップ スペースまたはバッファーを備えたロボット アームを使用して並べ替えられます。このロボット アームは、エンドエフェクターに最大 k 個のオブジェクトを同時に保持できます。
構造面では、新しいバッファーを追加するたびに、ピックアンドスワップ操作の総数を最小限に抑えながら、エンドエフェクターの移動距離を節約することで利益が減少することを示します。
これは、最大のサイクルがオブジェクトの 60% 以上をカバーする、ランダムな m 順列の興味深い再帰的サイクル構造によるものです。
アルゴリズムの面では、ソリューションの最適性を高めるために複数のバッファーを効果的に使用できる 1D および 2D 格子再配置問題の高速アルゴリズムを提案します。
数値実験は、私たちの方法の効率とスケーラビリティを実証し、より多くのバッファーが使用されるにつれてリターン構造が減少することを確認します。

要約(オリジナル)

We investigate the utility of employing multiple buffers in solving a class of rearrangement problems with pick-n-swap manipulation primitives. In this problem, objects stored randomly in a lattice are to be sorted using a robot arm with k>=1 swap spaces or buffers, capable of holding up to k objects on its end-effector simultaneously. On the structural side, we show that the addition of each new buffer brings diminishing returns in saving the end-effector travel distance while holding the total number of pick-n-swap operations at the minimum. This is due to an interesting recursive cycle structure in random m-permutation, where the largest cycle covers over 60% of objects. On the algorithmic side, we propose fast algorithms for 1D and 2D lattice rearrangement problems that can effectively use multiple buffers to boost solution optimality. Numerical experiments demonstrate the efficiency and scalability of our methods, as well as confirm the diminishing return structure as more buffers are employed.

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