On the Regularising Levenberg-Marquardt Method for Blinn-Phong Photometric Stereo

要約

フォトメトリック ステレオとは、同じ視点からの複数の入力画像からの照明と反射率に関する情報を使用して、オブジェクトの 3D 形状を計算するプロセスを指します。
最もよく使用される反射率モデルはランバート反射率ですが、これには入力画像の鏡面ハイライトは含まれません。
この論文では、鏡面反射効果のモデル化に Blinn-Phong 反射率を使用するときに発生する非線形最適化問題を検討します。
この目的のために、正則化レーベンバーグ・マルカート法に焦点を当てます。
与えられたデータに応じてメソッドの収束信頼性に関する情報を提供する明示的な境界を導出する方法を示し、Scherzer 条件を利用して反復の数値的正確性の実験的証拠を得る方法を示します。
このホワイト ペーパーの中心にある理論的調査は、実際の画像を使用したいくつかのテストによって補足されます。

要約(オリジナル)

Photometric stereo refers to the process to compute the 3D shape of an object using information on illumination and reflectance from several input images from the same point of view. The most often used reflectance model is the Lambertian reflectance, however this does not include specular highlights in input images. In this paper we consider the arising non-linear optimisation problem when employing Blinn-Phong reflectance for modeling specular effects. To this end we focus on the regularising Levenberg-Marquardt scheme. We show how to derive an explicit bound that gives information on the convergence reliability of the method depending on given data, and we show how to gain experimental evidence of numerical correctness of the iteration by making use of the Scherzer condition. The theoretical investigations that are at the heart of this paper are supplemented by some tests with real-world imagery.

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