Fast and Robust Non-Rigid Registration Using Accelerated Majorization-Minimization

要約

非剛体の 3D レジストレーション (非剛体の方法でソースの 3D 形状を変形させてターゲットの 3D 形状に揃える) は、コンピューター ビジョンの古典的な問題です。
このような問題は、不完全なデータ (ノイズ、外れ値、部分的な重複) と自由度の高さのために困難な場合があります。
既存の方法は通常、$\ell_p$ 型のロバスト ノルムを採用して位置合わせエラーを測定し、変形の滑らかさを正則化し、近位アルゴリズムを使用して結果の非滑らかな最適化問題を解決します。
ただし、そのようなアルゴリズムの収束が遅いため、幅広いアプリケーションが制限されます。
この論文では、異常値と部分的な重複を効果的に処理できる、整列と正則化のためのグローバルで滑らかな堅牢なノルムに基づく堅牢な非剛体登録の定式化を提案します。
この問題は、メジャーライゼーション最小化アルゴリズムを使用して解決されます。このアルゴリズムは、各反復を閉じた形式の解を持つ凸二次問題に減らします。
さらにアンダーソン アクセラレーションを適用してソルバーの収束を高速化し、計算能力が制限されたデバイス上でソルバーを効率的に実行できるようにします。
広範な実験により、異常値と部分的な重なりのある 2 つの形状間の非剛体位置合わせに対する本手法の有効性が実証され、定量的評価により、登録精度と計算速度の点で最先端の手法よりも優れていることが示されました。
ソース コードは https://github.com/yaoyx689/AMM_NRR で入手できます。

要約(オリジナル)

Non-rigid 3D registration, which deforms a source 3D shape in a non-rigid way to align with a target 3D shape, is a classical problem in computer vision. Such problems can be challenging because of imperfect data (noise, outliers and partial overlap) and high degrees of freedom. Existing methods typically adopt the $\ell_p$ type robust norm to measure the alignment error and regularize the smoothness of deformation, and use a proximal algorithm to solve the resulting non-smooth optimization problem. However, the slow convergence of such algorithms limits their wide applications. In this paper, we propose a formulation for robust non-rigid registration based on a globally smooth robust norm for alignment and regularization, which can effectively handle outliers and partial overlaps. The problem is solved using the majorization-minimization algorithm, which reduces each iteration to a convex quadratic problem with a closed-form solution. We further apply Anderson acceleration to speed up the convergence of the solver, enabling the solver to run efficiently on devices with limited compute capability. Extensive experiments demonstrate the effectiveness of our method for non-rigid alignment between two shapes with outliers and partial overlaps, with quantitative evaluation showing that it outperforms state-of-the-art methods in terms of registration accuracy and computational speed. The source code is available at https://github.com/yaoyx689/AMM_NRR.

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