A Proximal Algorithm for Sampling

要約

滑らかさを欠くポテンシャルに関連するサンプリング問題を研究します。
ポテンシャルは、凸または非凸のいずれかです。
標準の滑らかな設定から離れて、ポテンシャルは弱い滑らかさまたは非滑らかさ、または複数のそのような関数の合計であるとのみ想定されます。
この困難なサンプリング タスクの最適化において、近位アルゴリズムに似たサンプリング アルゴリズムを開発します。
このアルゴリズムは、交互サンプリング フレームワーク (ASF) として知られるギブス サンプリングの特殊なケースに基づいています。
この作業の重要な貢献は、必ずしも滑らかではない非凸と凸の両方のポテンシャルの拒否サンプリングに基づく ASF の実用的な実現です。
この作業で考慮されたサンプリングのほとんどすべてのケースで、近位サンプリング アルゴリズムは既存のすべての方法よりも優れた複雑さを達成します。

要約(オリジナル)

We study sampling problems associated with potentials that lack smoothness. The potentials can be either convex or non-convex. Departing from the standard smooth setting, the potentials are only assumed to be weakly smooth or non-smooth, or the summation of multiple such functions. We develop a sampling algorithm that resembles proximal algorithms in optimization for this challenging sampling task. Our algorithm is based on a special case of Gibbs sampling known as the alternating sampling framework (ASF). The key contribution of this work is a practical realization of the ASF based on rejection sampling for both non-convex and convex potentials that are not necessarily smooth. In almost all the cases of sampling considered in this work, our proximal sampling algorithm achieves better complexity than all existing methods.

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