要約
正規分布を結合する離散化曲線に基づいて多変量正規分布間の Rao 距離を近似し、Jeffrey の発散を使用して曲線上の連続する近くの法線間の Rao 距離を近似する方法を提示します。
正規分布の通常、自然、および期待値のパラメータ化における線形補間曲線を実験的に検討します。
さらに、$(d+1)\times (d+1)$ 対称正定行列 [Journal
of multivariate analysis 35.2 (1990): 223-242]。
最後に、Calvo と Oller のマッピングの情報幾何学的特性をいくつか示します。
要約(オリジナル)
We present a method to approximate Rao’s distance between multivariate normal distributions based on discretizing curves joining normal distributions and approximating Rao distances between successive nearby normals on the curve by using Jeffrey’s divergence. We consider experimentally the linear interpolation curves in the ordinary, natural and expectation parameterizations of the normal distributions. We further consider a curve derived from the Calvo and Oller’s isometric embedding of the Fisher-Rao $d$-variate normal manifold into the cone of $(d+1)\times (d+1)$ symmetric positive-definite matrices [Journal of multivariate analysis 35.2 (1990): 223-242]. Last, we present some information-geometric properties of the Calvo and Oller’s mapping.
arxiv情報
| 著者 | Frank Nielsen |
| 発行日 | 2023-02-16 09:44:55+00:00 |
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