A Graph Convolution for Signed Directed Graphs

要約

符号付き有向グラフは、エッジに符号と方向の情報を持つグラフです。
符号付き有向グラフは、符号なしまたは無向グラフよりも有益ですが、分析がより複雑であり、研究の注目を集めていません。
この論文では、符号付き有向辺に埋め込まれた情報を十分に活用するために、スペクトル グラフ畳み込みモデルを調査します。
複素数を介してグラフ情報をエンコードする新しい複素エルミート隣接行列を提案します。
単純な接続ベースの隣接行列と比較して、複雑なエルミート行列は、エッジの方向、符号、接続性を位相と大きさで表すことができます。
次に、提案された隣接行列の磁気ラプラシアンを定義し、スペクトル グラフ畳み込みを使用した分析に対して正の半正定値 (PSD) であることを証明します。
4 つの実世界のデータセットに対して大規模な実験を行います。
私たちの実験は、提案されたスキームがいくつかの最先端技術よりも優れていることを示しています。

要約(オリジナル)

A signed directed graph is a graph with sign and direction information on the edges. Even though signed directed graphs are more informative than unsigned or undirected graphs, they are more complicated to analyze and have received less research attention. This paper investigates a spectral graph convolution model to fully utilize the information embedded in signed directed edges. We propose a novel complex Hermitian adjacency matrix that encodes graph information via complex numbers. Compared to a simple connection-based adjacency matrix, the complex Hermitian can represent edge direction, sign, and connectivity via its phases and magnitudes. Then, we define a magnetic Laplacian of the proposed adjacency matrix and prove that it is positive semi-definite (PSD) for the analyses using spectral graph convolution. We perform extensive experiments on four real-world datasets. Our experiments show that the proposed scheme outperforms several state-of-the-art techniques.

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