Example-Based Sampling with Diffusion Models

要約

ブルー ノイズ、低ディスクレパンシー、格子またはポアソン ディスク サンプルの生成など、特定のプロパティを備えたサンプラーの開発に多大な努力が払われてきました。
これらのサンプラーは、最適化プロセスに依存している場合は遅くなる可能性があり、さまざまな数値手法に依存している可能性があり、常に微分可能であるとは限りません。
画像生成のための最近の拡散モデルの成功は、これらのモデルが例からポイント セットを生成する方法を学習するのに適している可能性があることを示唆しています。
ただし、それらの畳み込みの性質により、これらの方法は点集合などの散在するデータを処理するのに実用的ではありません。
拡散モデルを使用して、観測されたポイント セットから既存のサンプラーを模倣する 2 次元ポイント セットを生成する一般的な方法を提案します。
最適なトランスポート マッチングから均一なグリッドまでの近傍情報を活用することで、畳み込み層の問題に対処します。これにより、グリッドでの高速な畳み込みの恩恵を受け、不均一なサンプリング パターンの例に基づく学習をサポートできます。
私たちのアプローチの微分可能性を使用して、ポイントセットを最適化してプロパティを適用する方法を示します。

要約(オリジナル)

Much effort has been put into developing samplers with specific properties, such as producing blue noise, low-discrepancy, lattice or Poisson disk samples. These samplers can be slow if they rely on optimization processes, may rely on a wide range of numerical methods, are not always differentiable. The success of recent diffusion models for image generation suggests that these models could be appropriate for learning how to generate point sets from examples. However, their convolutional nature makes these methods impractical for dealing with scattered data such as point sets. We propose a generic way to produce 2-d point sets imitating existing samplers from observed point sets using a diffusion model. We address the problem of convolutional layers by leveraging neighborhood information from an optimal transport matching to a uniform grid, that allows us to benefit from fast convolutions on grids, and to support the example-based learning of non-uniform sampling patterns. We demonstrate how the differentiability of our approach can be used to optimize point sets to enforce properties.

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