Reworking geometric morphometrics into a methodology of transformation grids

要約

生体解剖学の定量的比較への幾何学的形態計測学の今日の典型的な適用は、位置、方向、およびスケールについて相同的にラベル付けされた点構成のサンプルを標準化することから始まり、その後の比較を、グループ平均、主成分に適用される薄板スプラインによってグラフィカルにレンダリングします。
、回帰予測、または正準変量。
スケール標準化のステップは、少なくとも成長研究には不適切であるとして、最近批判を受けています。
このエッセイでは、センタリングと回転を同様に再考し、表示されたグリッドの解釈を簡素化するために、すべてのランドマークに個別に説明できない残差を残す別の戦略によって、結果の構成の薄板スプライン補間を置き換えることを主張します。
全体として、「変換グリッド」は、1917 年の D’Arcy Thompson の博覧会以来、真の根底にあるトピックとして強調されてきました。大規模な幾何学的スケールでの勾配を含む比較の分析について、この論文では、Procrustes のすべての規則を次のように置き換えることを主張します。
1986 年の私の 2 点登録のバージョン (元は 1907 年の Francis Galton のもの)。
2 点の選択は、補間する薄板スプラインではなく、当てはめられた多項式の傾向に従って変形された座標系のグリッド線の解釈可能性という、プロクラステス以外の別の懸念と相互作用します。
この論文は、以前に公開された頭蓋データを使用して 2 つの例を示しています。
これらの古典的なデータセットの両方の解釈に関連する新しい発見があります。
結論の議論は、Procrustes 形状座標と薄板スプラインを中心とする幾何学的形態計測学の現在のツールキットは、進化生物学と発生生物学の解釈目的の多くに適合するにはあまりにも制限されていることを示唆しています。

要約(オリジナル)

Today’s typical application of geometric morphometrics to a quantitative comparison of organismal anatomies begins by standardizing samples of homologously labelled point configurations for location, orientation, and scale, and then renders the ensuing comparisons graphically by thin-plate spline as applied to group averages, principal components, regression predictions, or canonical variates. The scale-standardization step has recently come under criticism as inappropriate, at least for growth studies. This essay argues for a similar rethinking of the centering and rotation, and then the replacement of the thin-plate spline interpolant of the resulting configurations by a different strategy that leaves unexplained residuals at every landmark individually in order to simplify the interpretation of the displayed grid as a whole, the ‘transformation grid’ that has been highlighted as the true underlying topic ever since D’Arcy Thompson’s exposition of 1917. For analyses of comparisons involving gradients at large geometric scale, this paper argues for replacement of all the Procrustes conventions by a version of my two-point registration of 1986 (originally Francis Galton’s of 1907). The choice of the two points interacts with another non-Procrustes concern, interpretability of the grid lines of a coordinate system deformed according to a fitted polynomial trend rather than an interpolating thin-plate spline. The paper works two examples using previously published cranial data; there result new findings pertinent to the interpretation of both of these classic data sets. A concluding discussion suggests that the current toolkit of geometric morphometrics, centered on Procrustes shape coordinates and thin-plate splines, is too restricted to suit many of the interpretive purposes of evolutionary and developmental biology.

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