Deformable Voxel Grids for Shape Comparisons

要約

3D 形状の比較と処理のために、変形可能なボクセル グリッド (DVG) を提示します。
これは、エネルギー最小化によって形状のシルエットを近似するように変形されたボクセル グリッドで構成されます。
DVG をローカル座標系として解釈することにより、形状のジオメトリに適合するため、通常のボクセル グリッドよりも優れた埋め込みスペースが提供されます。
また、フリー フォーム変形と同様の方法で、DVG のコントロール ポイントを移動することでシェイプを変形できますが、コントロール ポイントの位置をより簡単に解釈できます。
メッシュと点群と互換性のあるエネルギーの計算スキームを提案した後、さまざまなアプリケーションでの DVG の使用を示します。キュービフィケーション、スタイル転送、形状検索、PCA 変形による対応。
最初の 2 つは学習を必要とせず、適度なハードウェアで数分で任意の形状で簡単に実行できます。
最後の 2 つに関しては、最初に形状のコレクションで DVG を最適化する必要があり、これは前処理ステップになります。
次に、PCA 座標の決定は簡単で、形状を変形するためのいくつかのパラメーターをもたらします。

要約(オリジナル)

We present Deformable Voxel Grids (DVGs) for 3D shapes comparison and processing. It consists of a voxel grid which is deformed to approximate the silhouette of a shape, via energy-minimization. By interpreting the DVG as a local coordinates system, it provides a better embedding space than a regular voxel grid, since it is adapted to the geometry of the shape. It also allows to deform the shape by moving the control points of the DVG, in a similar manner to the Free Form Deformation, but with easier interpretability of the control points positions. After proposing a computation scheme of the energies compatible with meshes and pointclouds, we demonstrate the use of DVGs in a variety of applications: correspondences via cubification, style transfer, shape retrieval and PCA deformations. The first two require no learning and can be readily run on any shapes in a matter of minutes on modest hardware. As for the last two, they require to first optimize DVGs on a collection of shapes, which amounts to a pre-processing step. Then, determining PCA coordinates is straightforward and brings a few parameters to deform a shape.

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