Containminated Images Recovery by Implementing Non-negative Matrix Factorisation

要約

非負行列因子分解（NMF）は、画像中の破損データの問題に対処するために広く使用されている。標準的なNMFアルゴリズムは、データ行列と因数分解された近似値との間のユークリッド距離を最小化するものである。この方法は良好な結果を示したが、各データ点の二乗誤差を用いるため、標準的なNMFアルゴリズムは外れ値に敏感である。本論文では、標準的なNMF、HCNMF、L2,1-NMFアルゴリズムの頑健性を理論的に分析し、実際のデータセット、すなわちORLと拡張YaleBで頑健性を示す一連の実験を実施する。我々の研究は、各アルゴリズムが収束するために必要な反復回数が異なることを実証している。これらのアルゴリズムの高い計算複雑性を考慮すると、HCNMFやL2,1-NMFモデルなどの我々の最終モデルは、本論文の反復パラメータ内でうまく収束しないことがわかる。しかしながら、実験結果は、前述のアルゴリズムの頑健性をある程度実証している。

要約(オリジナル)

Non-negative matrix factorisation (NMF) has been widely used to address the problem of corrupted data in images. The standard NMF algorithm minimises the Euclidean distance between the data matrix and the factorised approximation. Although this method has demonstrated good results, because it employs the squared error of each data point, the standard NMF algorithm is sensitive to outliers. In this paper, we theoretically analyse the robustness of the standard NMF, HCNMF and L2,1-NMF algorithms, and implement sets of experiments to show the robustness on real datasets, namely ORL and Extended YaleB. Our work demonstrates that different amounts of iterations are required for each algorithm to converge. Given the high computational complexity of these algorithms, our final models such as HCNMF and L2,1-NMF model do not successfully converge within the iteration parameters of this paper. Nevertheless, the experimental results still demonstrate the robustness of the aforementioned algorithms to some extent.

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