Automatic classification of deformable shapes

要約

ここで、$mathcal{D}$を滑らかな3次元曲面のデータセットとし、$mathit{CL}_j$, $j= 1, \ldots, k$の不連続なクラスに分割するものとする。本論文では、$S,S’ のペアに対して最適化された差分レジストレーションにより、$mathcal{D}$上の自動分類のための記述的特徴ベクトルが得られ、$mathbb{R}^3$における剛体運動に対して不変な分類器を生成できることを示す。自動分類の精度を上げるために、最小クラス$mathit{CL}_j$を、$S,S’ \inのペア間の滑らかな曲面の差分補間によってリッチ化する。また、平滑な差分同型のランダムフロー$F_t: \mathbb{R}^3 to \mathbb{R}^3$ による、$Sin \mathit{CL}_j$ のサーフェスの小さなランダム摂動を実装しています。最後に、離散化された僧帽弁表面の心臓病学データベースで、我々の自動分類法をテストする。

要約(オリジナル)

Let $\mathcal{D}$ be a dataset of smooth 3D-surfaces, partitioned into disjoint classes $\mathit{CL}_j$, $j= 1, \ldots, k$. We show how optimized diffeomorphic registration applied to large numbers of pairs $S,S’ \in \mathcal{D}$ can provide descriptive feature vectors to implement automatic classification on $\mathcal{D}$, and generate classifiers invariant by rigid motions in $\mathbb{R}^3$. To enhance accuracy of automatic classification, we enrich the smallest classes $\mathit{CL}_j$ by diffeomorphic interpolation of smooth surfaces between pairs $S,S’ \in \mathit{CL}_j$. We also implement small random perturbations of surfaces $S\in \mathit{CL}_j$ by random flows of smooth diffeomorphisms $F_t:\mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$. Finally, we test our automatic classification methods on a cardiology data base of discretized mitral valve surfaces.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, DeepL