Recovering Sign Bits of DCT Coefficients in Digital Images as an Optimization Problem

要約

DCT 係数の不明な情報、欠落情報、破損情報、歪んだ情報、または失われた情報を復元することは、画像圧縮、選択的画像暗号化、画像通信など、デジタル画像処理の複数のアプリケーションで共通のタスクです。
この論文では、デジタル画像の DCT 係数の特殊なタイプの情報、つまり符号ビットの復元について調査します。
この問題は、一般に NP 困難な混合整数線形計画法 (MILP) 問題としてモデル化できます。
この問題を効率的に解決するために、2 つの近似方法を提案します。1) MILP 問題を線形計画法 (LP) 問題に変換する緩和ベースの方法。
2) ターゲット画像を十分に小さい領域に分割し、それぞれを MILP 問題としてより効率的に解決できる分割統治法。次に、より小さな MILP 問題または LP 問題として全体最適化フェーズを実行して、最大化します。
さまざまな領域にわたる滑らかさ。
私たちの知る限りでは、大域最適化を使用して DCT 係数の符号ビットを復元する方法を検討したのは私たちが初めてです。
提案された方法を JPEG エンコードされた画像にどのように適用できるかを検討し、提案された方法のパフォーマンスを検証するために広範な実験を実施しました。
実験結果は、特に DCT ブロックあたりの未知の符号ビットの数があまり大きくない場合に、提案された方法がうまく機能することを示しました。
すべて単純なエラー隠蔽戦略に基づいている他の既存の方法と比較して、提案された方法は、客観的な品質メトリック (PSNR と SSIM) と主観的な評価の両方に従って、かなりのマージンでそれらを上回りました。
たとえば、より効率的な画像圧縮方法を開発するために、より多くの符号ビットを破棄することができ、符号ビット暗号化に基づく画像暗号化方法は、以前に理解されていたよりも安全性が低くなる可能性があります。

要約(オリジナル)

Recovering unknown, missing, damaged, distorted or lost information in DCT coefficients is a common task in multiple applications of digital image processing, including image compression, selective image encryption, and image communications. This paper investigates recovery of a special type of information in DCT coefficients of digital images: sign bits. This problem can be modelled as a mixed integer linear programming (MILP) problem, which is NP-hard in general. To efficiently solve the problem, we propose two approximation methods: 1) a relaxation-based method that convert the MILP problem to a linear programming (LP) problem; 2) a divide-and-conquer method which splits the target image into sufficiently small regions, each of which can be more efficiently solved as an MILP problem, and then conducts a global optimization phase as a smaller MILP problem or an LP problem to maximize smoothness across different regions. To the best of our knowledge, we are the first who considered how to use global optimization to recover sign bits of DCT coefficients. We considered how the proposed methods can be applied to JPEG-encoded images and conducted extensive experiments to validate the performances of our proposed methods. The experimental results showed that the proposed methods worked well, especially when the number of unknown sign bits per DCT block is not too large. Compared with other existing methods, which are all based on simple error-concealment strategies, our proposed methods outperformed them with a substantial margin, both according to objective quality metrics (PSNR and SSIM) and also our subjective evaluation. Our work has a number of profound implications, e.g., more sign bits can be discarded to develop more efficient image compression methods, and image encryption methods based on sign bit encryption can be less secure than we previously understood.

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