Sparse Kronecker Product Decomposition: A General Framework of Signal Region Detection in Image Regression

要約

この論文は、高解像度および高次の画像回帰問題における信号領域検出に関する最初のフリーケンティスト フレームワークを提示することを目的としています。
画像データと画像上のスカラー回帰は、近年集中的に研究されています。
ただし、このようなトピックに関する既存の研究のほとんどは結果予測に焦点を当てていますが、画像領域検出に関する研究は、後者の方が重要であることが多いにもかかわらず、かなり限られています。
この論文では、この問題に取り組むために、Sparse Kronecker Product Decomposition (SKPD) という名前の一般的なフレームワークを開発します。
SKPD フレームワークは、行列 (例: 2D グレースケール画像) と (高次) テンソル (例: 2D カラー画像、脳 MRI/fMRI データ) 表現の画像データの両方で機能するという意味で一般的です。
さらに、多くのベイジアン アプローチとは異なり、私たちのフレームワークは、高解像度の画像の問題に対して計算的にスケーラブルです。
具体的には、私たちのフレームワークには次のものが含まれます。1) 1 期の SKPD。
2) マルチターム SKPD;
3) 非線形 SKPD。
非凸最適化問題を提案して、1 項および多項 SKPD を推定し、非凸最適化のための経路追従アルゴリズムを開発します。
パス追従アルゴリズムの計算された解は、最適化が非凸であっても、特に選択された初期化を使用して真実に収束することが保証されています。
さらに、領域検出の一貫性は、1項および複数項のSKPDによっても保証できます。
非線形 SKPD は、浅い畳み込みニューラル ネットワーク (CNN)、特に 1 つの畳み込み層と 1 つの全結合層を持つ CNN に強く関連しています。
SKPD の有効性は、英国バイオバンク データベースの実際の脳画像データによって検証されています。

要約(オリジナル)

This paper aims to present the first Frequentist framework on signal region detection in high-resolution and high-order image regression problems. Image data and scalar-on-image regression are intensively studied in recent years. However, most existing studies on such topics focused on outcome prediction, while the research on image region detection is rather limited, even though the latter is often more important. In this paper, we develop a general framework named Sparse Kronecker Product Decomposition (SKPD) to tackle this issue. The SKPD framework is general in the sense that it works for both matrices (e.g., 2D grayscale images) and (high-order) tensors (e.g., 2D colored images, brain MRI/fMRI data) represented image data. Moreover, unlike many Bayesian approaches, our framework is computationally scalable for high-resolution image problems. Specifically, our framework includes: 1) the one-term SKPD; 2) the multi-term SKPD; and 3) the nonlinear SKPD. We propose nonconvex optimization problems to estimate the one-term and multi-term SKPDs and develop path-following algorithms for the nonconvex optimization. The computed solutions of the path-following algorithm are guaranteed to converge to the truth with a particularly chosen initialization even though the optimization is nonconvex. Moreover, the region detection consistency could also be guaranteed by the one-term and multi-term SKPD. The nonlinear SKPD is highly connected to shallow convolutional neural networks (CNN), particular to CNN with one convolutional layer and one fully connected layer. Effectiveness of SKPDs is validated by real brain imaging data in the UK Biobank database.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google