Bessel Equivariant Networks for Inversion of Transmission Effects in Multi-Mode Optical Fibres

要約

$\mathrm{SO}^{+}(2,1)$-equivariant ニューラル ネットワークの構築を通じて、マルチモード光ファイバーの伝送効果を反転するタスクを解決するための新しいタイプのモデルを開発します。
このモデルは、ファイバーのスペックル パターンに存在することが知られている方位角相関を利用し、入力パターンとスペックル パターンの間の空間配置の違いを自然に説明します。
さらに、2 番目の後処理ネットワークを使用して、光ファイバー伝送の性質上、円形のアーティファクトを除去し、ギャップを埋め、画像を鮮明にします。
この 2 段階のアプローチにより、より堅牢な物理的に動機付けられた同変モデルによって生成された予測画像の検査が可能になります。これは、安全性が重要なアプリケーションで役立つ可能性があります。また、両方のモデルの出力によって生成された、高品質の画像を生成することもできます。
さらに、このモデルは、マルチモード光ファイバーを使用して以前は達成できなかったイメージングの解像度にスケーリングでき、$256 \times 256$ のピクセル画像で実証されています。
これは、トレーニング可能なパラメーター要件を $\mathcal{O}(N^4)$ から $\mathcal{O}(m)$ に改善した結果です。ここで、$N$ はピクセル サイズ、$m$ はファイバーの数です。
モード。
最後に、このモデルは、トレーニング データ クラスのセットの外部で、以前のモデルよりも優れた新しい画像に一般化されます。

要約(オリジナル)

We develop a new type of model for solving the task of inverting the transmission effects of multi-mode optical fibres through the construction of an $\mathrm{SO}^{+}(2,1)$-equivariant neural network. This model takes advantage of the of the azimuthal correlations known to exist in fibre speckle patterns and naturally accounts for the difference in spatial arrangement between input and speckle patterns. In addition, we use a second post-processing network to remove circular artifacts, fill gaps, and sharpen the images, which is required due to the nature of optical fibre transmission. This two stage approach allows for the inspection of the predicted images produced by the more robust physically motivated equivariant model, which could be useful in a safety-critical application, or by the output of both models, which produces high quality images. Further, this model can scale to previously unachievable resolutions of imaging with multi-mode optical fibres and is demonstrated on $256 \times 256$ pixel images. This is a result of improving the trainable parameter requirement from $\mathcal{O}(N^4)$ to $\mathcal{O}(m)$, where $N$ is pixel size and $m$ is number of fibre modes. Finally, this model generalises to new images, outside of the set of training data classes, better than previous models.

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