ADJUST: A Dictionary-Based Joint Reconstruction and Unmixing Method for Spectral Tomography

要約

マルチスペクトル検出器の進歩は、X線コンピュータ断層撮影（CT）のパラダイムシフトを引き起こしている。これらの検出器から得られるスペクトル情報は、関心対象の体積的な物質組成マップを抽出するために使用される。材料とその分光特性が事前に分かっている場合、画像再構成のステップは非常に簡単である。しかし、材料とその分光特性が既知でない場合、マップと分光特性を同時に推定する必要がある。従来のスペクトルCTのワークフローでは、ボリューム再構成の後に物質分解を行うか、またはその逆が行われていた。しかし、これらの方法は、本質的に共同再構成問題の非定型性に悩まされている。この問題を解決するために、我々は「A Dictionary-based Joint reconstruction and Unmixing method for Spectral Tomography」(ADJUST)を提案する。我々の定式化は、CTで一般的な物質のスペクトル署名の辞書を形成することと、物体中に存在する物質の数の事前知識に依存している。特に、空間的な物質マップ、スペクトル辞書、辞書要素に対する物質の指標という観点から、スペクトルボリュームを線形に分解する。得られた両凸問題の近似解を求めるために、メモリ効率の良い加速度交互近接勾配法を提案する。いくつかの合成ファントムを用いた数値実験により、ADJUSTは他の最先端手法と比較して非常に優れた性能を示すことが確認された。さらに、限定的でノイズの多い測定パターンに対するADJUSTの頑健性についても言及する。提案手法をスペクトルマイクロCTデータセットで実証することにより、実世界での応用の可能性を示す。コードは https://github.com/mzeegers/ADJUST で公開されています。

要約(オリジナル)

Advances in multi-spectral detectors are causing a paradigm shift in X-ray Computed Tomography (CT). Spectral information acquired from these detectors can be used to extract volumetric material composition maps of the object of interest. If the materials and their spectral responses are known a priori, the image reconstruction step is rather straightforward. If they are not known, however, the maps as well as the responses need to be estimated jointly. A conventional workflow in spectral CT involves performing volume reconstruction followed by material decomposition, or vice versa. However, these methods inherently suffer from the ill-posedness of the joint reconstruction problem. To resolve this issue, we propose ‘A Dictionary-based Joint reconstruction and Unmixing method for Spectral Tomography’ (ADJUST). Our formulation relies on forming a dictionary of spectral signatures of materials common in CT and prior knowledge of the number of materials present in an object. In particular, we decompose the spectral volume linearly in terms of spatial material maps, a spectral dictionary, and the indicator of materials for the dictionary elements. We propose a memory-efficient accelerated alternating proximal gradient method to find an approximate solution to the resulting bi-convex problem. From numerical demonstrations on several synthetic phantoms, we observe that ADJUST performs exceedingly well compared to other state-of-the-art methods. Additionally, we address the robustness of ADJUST against limited and noisy measurement patterns. The demonstration of the proposed approach on a spectral micro-CT dataset shows its potential for real-world applications. Code is available at https://github.com/mzeegers/ADJUST.

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