Robust Quantitative Susceptibility Mapping via Approximate Message Passing

要約

目的】脳出血や石灰化などの局所的な帯磁率変化やノイズによる位相誤差がある場合，帯磁率を回復することは困難である．我々は，帯磁率測定法（QSM）のためのベイズ定式化を提案する．ここでは，カスタマイズされたガウス混合分布を用いて，ロングテールのノイズ分布をモデル化し，QSMを作成する． 理論的には位相の複素指数関数が非線形測定値として用いられる．帯磁率マップのウェーブレット係数はラプラス分布でモデル化される。測定ノイズは2成分のガウス混合分布でモデル化され、第2成分はノイズの外れ値をモデル化するために確保される。帯磁率マップと分布パラメータは、近似メッセージパッシング（AMP）を用いて共同で復元される。 方法提案するパラメータ推定機能付きAMP（AMP-PE）は、L1-norm及びL2-normのデータ忠実度項をそれぞれ採用した最新の非線形L1-QSM及びMEDIアプローチと比較される。これらはシミュレーションとin vivoのデータセットでテストされた。 結果Sim2Snr1のシミュレーションデータセットでは、AMP-PEが最も低いNRMSEとSSIMを達成し、MEDIが最も低いHFENを達成した。In vivoデータセットでは，AMP-PEはL1-QSMやMEDIよりも頑健で，出血例における構造詳細の保存やストリーキングアーチファクトの除去に優れている． 結論AMP-PEは，カスタマイズされたガウスミクスチャーノイズ事前分布を利用することで，脳出血や石灰化などの困難なケースにおいて高い性能を達成した．また，パラメータ推定を内蔵しているため，in vivo再構成における通常の視覚的調整ステップによる主観的なバイアスを回避することができる．

要約(オリジナル)

Purpose: It is challenging to recover magnetic susceptibility in the presence of phase errors, which may be caused by noise or strong local-susceptibility shifts in cases of brain hemorrhage and calcification. We propose a Bayesian formulation for quantitative susceptibility mapping (QSM) where a customized Gaussian-mixture distribution is used to model the long-tailed noise distribution. Theory: Complex exponential functions of the phase are used as nonlinear measurements. Wavelet coefficients of the susceptibility map are modeled by the Laplace distribution. Measurement noise is modeled by a two-component Gaussian-mixture distribution, where the second component is reserved to model the noise outliers. The susceptibility map and distribution parameters are jointly recovered using approximate message passing (AMP). Methods: The proposed AMP with built-in parameter estimation (AMP-PE) is compared with the state-of-the-art nonlinear L1-QSM and MEDI approaches that adopt the L1-norm and L2-norm data-fidelity terms respectively. They are tested on the simulated and in vivo datasets. Results: On the simulated Sim2Snr1 dataset, AMP-PE achieved the lowest NRMSE and SSIM, MEDI achieved the lowest HFEN. On the in vivo datasets, AMP-PE is more robust and better at preserving structural details and removing streaking artifacts in the hemorrhage cases than L1-QSM and MEDI. Conclusion: By leveraging a customized Gaussian-mixture noise prior, AMP-PE achieves better performance in challenging cases of brain hemorrhage and calcification. It is equipped with built-in parameter estimation, which avoids subjective bias from the usual visual-tuning step of in vivo reconstruction.

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