In Search of Projectively Equivariant Neural Networks

要約

線形ニューラル ネットワーク層の等分散性はよく研究されています。
この作業では、射影的な意味でのみ真になるように等分散条件を緩和します。
特に、射影と通常の等分散の関係を研究し、重要な例について、問題が実際に同等であることを示します。
3D の回転群は、射影平面に射影的に作用します。
2D-2D対応をフィルタリングするためのネットワークを設計する際の回転等分散の実際的な重要性を実験的に研究します。
完全に同変のモデルはパフォーマンスが低く、強力なベースラインに不変の機能を追加するだけで改善が得られますが、これは改善された等分散によるものではないようです。

要約(オリジナル)

Equivariance of linear neural network layers is well studied. In this work, we relax the equivariance condition to only be true in a projective sense. In particular, we study the relation of projective and ordinary equivariance and show that for important examples, the problems are in fact equivalent. The rotation group in 3D acts projectively on the projective plane. We experimentally study the practical importance of rotation equivariance when designing networks for filtering 2D-2D correspondences. Fully equivariant models perform poorly, and while a simple addition of invariant features to a strong baseline yields improvements, this seems to not be due to improved equivariance.

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