Scale-Invariant Fast Functional Registration

要約

関数登録アルゴリズムは、点群を関数 (空間占有フィールドなど) として表現し、従来の最小二乗登録アルゴリズムにおける信頼性の低い対応推定を回避します。
ただし、既存の関数登録アルゴリズムは計算コストが高くなります。
さらに、未知のスケールでの登録の機能は、CAD モデル ベースのオブジェクト ローカリゼーションなどのタスクで必要になりますが、機能登録ではそのようなサポートは存在しません。
この作業では、スケール不変の線形時間複雑度関数登録アルゴリズムを提案します。
正規直交基底関数を使用して関数間の L2 距離を効率的に近似することにより、線形時間の複雑さを実現します。
正規直交基底関数を使用すると、最小二乗登録と互換性のある定式化が得られます。
最小二乗定式化の恩恵を受けて、並進回転不変測定の理論を使用してスケール推定を分離し、スケール不変登録を実現します。
FLS (機能的最小二乗) という名前の提案されたアルゴリズムを標準の 3D レジストレーション ベンチマークで評価し、FLS が精度と堅牢性を損なうことなく、最先端の機能的レジストレーション アルゴリズムよりも桁違いに高速であることを示します。
FLS はまた、精度とロバスト性において、既知および未知のスケールで、最先端の対応ベースの最小二乗登録アルゴリズムよりも優れています。
最後に、FLS を適用して、さまざまな密度と部分的なオーバーラップを持つ点群、同じカテゴリ内の異なるオブジェクトからの点群、およびノイズの多い RGB-D 測定値を持つ現実世界のオブジェクトからの点群を登録する方法を示します。

要約(オリジナル)

Functional registration algorithms represent point clouds as functions (e.g. spacial occupancy field) avoiding unreliable correspondence estimation in conventional least-squares registration algorithms. However, existing functional registration algorithms are computationally expensive. Furthermore, the capability of registration with unknown scale is necessary in tasks such as CAD model-based object localization, yet no such support exists in functional registration. In this work, we propose a scale-invariant, linear time complexity functional registration algorithm. We achieve linear time complexity through an efficient approximation of L2-distance between functions using orthonormal basis functions. The use of orthonormal basis functions leads to a formulation that is compatible with least-squares registration. Benefited from the least-square formulation, we use the theory of translation-rotation-invariant measurement to decouple scale estimation and therefore achieve scale-invariant registration. We evaluate the proposed algorithm, named FLS (functional least-squares), on standard 3D registration benchmarks, showing FLS is an order of magnitude faster than state-of-the-art functional registration algorithm without compromising accuracy and robustness. FLS also outperforms state-of-the-art correspondence-based least-squares registration algorithm on accuracy and robustness, with known and unknown scale. Finally, we demonstrate applying FLS to register point clouds with varying densities and partial overlaps, point clouds from different objects within the same category, and point clouds from real world objects with noisy RGB-D measurements.

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