NeuralSI: Structural Parameter Identification in Nonlinear Dynamical Systems

要約

複雑な構築環境の構造モニタリングでは、設計、実験室でのテスト、および実際の構築パラメータ間の不一致がしばしば問題になります。
さらに、現実世界の構造同定の問題は、多くの課題に遭遇します。
たとえば、正確なベースライン モデル、高次元、および複雑な多変量偏微分方程式 (PDE) の欠如は、従来のデータ駆動型アルゴリズムのトレーニングと学習に大きな困難をもたらします。
この論文では、構造ダイナミクスをニューラル ネットワークで制御する偏微分方程式を拡張することにより、構造識別のための NeuralSI と呼ばれる新しいフレームワークについて説明します。
私たちのアプローチは、支配方程式から非線形パラメーターを推定しようとします。
2 つの未知のパラメーターを持つ非線形梁の振動を検討します。1 つは幾何学的および材料の変化を表し、もう 1 つは主に減衰によってシステム内のエネルギー損失を捉えます。
パラメータ推定のためのデータは、限られた一連の測定値から取得されます。これは、既存の構造の正確な状態が通常不明であり、現場で限られた量のデータ サンプルしか収集できない構造ヘルス モニタリングへの応用に役立ちます。
トレーニングされたモデルは、特定された構造パラメーターを使用して、標準条件と極端な条件の両方で外挿することもできます。
純粋なデータ駆動型ニューラル ネットワークや、他の古典的な物理学に基づくニューラル ネットワーク (PINN) と比較します。
私たちのアプローチは、変位分布の内挿誤差と外挿誤差の両方を、ベースラインよりも 2 ～ 5 桁小さくします。
コードは https://github.com/human-analysis/neural-structural-identification で入手できます

要約(オリジナル)

Structural monitoring for complex built environments often suffers from mismatch between design, laboratory testing, and actual built parameters. Additionally, real-world structural identification problems encounter many challenges. For example, the lack of accurate baseline models, high dimensionality, and complex multivariate partial differential equations (PDEs) pose significant difficulties in training and learning conventional data-driven algorithms. This paper explores a new framework, dubbed NeuralSI, for structural identification by augmenting PDEs that govern structural dynamics with neural networks. Our approach seeks to estimate nonlinear parameters from governing equations. We consider the vibration of nonlinear beams with two unknown parameters, one that represents geometric and material variations, and another that captures energy losses in the system mainly through damping. The data for parameter estimation is obtained from a limited set of measurements, which is conducive to applications in structural health monitoring where the exact state of an existing structure is typically unknown and only a limited amount of data samples can be collected in the field. The trained model can also be extrapolated under both standard and extreme conditions using the identified structural parameters. We compare with pure data-driven Neural Networks and other classical Physics-Informed Neural Networks (PINNs). Our approach reduces both interpolation and extrapolation errors in displacement distribution by two to five orders of magnitude over the baselines. Code is available at https://github.com/human-analysis/neural-structural-identification

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