Minimal Neural Atlas: Parameterizing Complex Surfaces with Minimal Charts and Distortion

要約

明示的なニューラル サーフェス表現により、エンコードされたサーフェスを任意の精度で正確かつ効率的に抽出できるだけでなく、サーフェスの法線や曲率などの微分幾何学的特性を解析的に導出できます。
このような望ましい特性は、暗黙の対応物には存在しないため、コンピューター ビジョン、グラフィックス、ロボット工学のさまざまなアプリケーションに最適です。
ただし、SOTA の作業は、効果的に記述できるトポロジー、複雑なサーフェスを再構築するために導入される歪み、およびモデル効率の点で制限されています。
この作業では、新しいアトラス ベースの明示的なニューラル サーフェス表現である Minimal Neural Atlas を紹介します。
その核となるのは、完全に学習可能なパラメトリック ドメインであり、パラメトリック空間の白四角で定義された暗黙の確率的占有フィールドによって与えられます。
対照的に、以前の研究では、一般にパラメトリック ドメインが事前に定義されています。
追加された柔軟性により、チャートは任意のトポロジーと境界を受け入れることができます。
したがって、私たちの表現は、任意の接続されたコンポーネントを持つ閉じたサーフェスと開いたサーフェスを含む、任意のトポロジのサーフェスの歪みを最小限に抑えたパラメーター化を使用して、3 つのチャートの最小アトラスを学習できます。
私たちの実験は仮説を支持し、トポロジーとジオメトリに関する懸念が分離されているため、全体的なジオメトリに関して再構成がより正確であることを示しています。

要約(オリジナル)

Explicit neural surface representations allow for exact and efficient extraction of the encoded surface at arbitrary precision, as well as analytic derivation of differential geometric properties such as surface normal and curvature. Such desirable properties, which are absent in its implicit counterpart, makes it ideal for various applications in computer vision, graphics and robotics. However, SOTA works are limited in terms of the topology it can effectively describe, distortion it introduces to reconstruct complex surfaces and model efficiency. In this work, we present Minimal Neural Atlas, a novel atlas-based explicit neural surface representation. At its core is a fully learnable parametric domain, given by an implicit probabilistic occupancy field defined on an open square of the parametric space. In contrast, prior works generally predefine the parametric domain. The added flexibility enables charts to admit arbitrary topology and boundary. Thus, our representation can learn a minimal atlas of 3 charts with distortion-minimal parameterization for surfaces of arbitrary topology, including closed and open surfaces with arbitrary connected components. Our experiments support the hypotheses and show that our reconstructions are more accurate in terms of the overall geometry, due to the separation of concerns on topology and geometry.

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