Separable Quaternion Matrix Factorization for Polarization Images

要約

偏波は横波のユニークな特性であり、ストークスパラメータで表されます。
偏光状態の分析は、ソースに関する貴重な情報を明らかにすることができます。
この論文では、分極信号に対して分離可能な低ランクのクォータニオン線形混合モデルを提案します。ソース因子行列の各列が分極データ行列の列に等しいと仮定し、対応する問題を分離可能なクォータニオン行列因数分解（SQMF）と呼びます。
SQMFによって分解できるマトリックスのいくつかのプロパティについて説明します。
クォータニオン空間のソースファクター行列を決定するために、逐次射影アルゴリズムに触発されたクォータニオン逐次射影アルゴリズム（QSPA）と呼ばれるヒューリスティックアルゴリズムを提案します。
QSPAの有効性を保証するために、クォータニオン行列に対して新しい正規化演算子が提案されています。
ブロック座標降下アルゴリズムを使用して、実数空間で非負因子活性化行列を計算します。
偏光画像表現と分光偏光画像アンミキシングのアプリケーションで私たちの方法をテストし、その有効性を検証します。

要約(オリジナル)

Polarization is a unique characteristic of transverse wave and is represented by Stokes parameters. Analysis of polarization states can reveal valuable information about the sources. In this paper, we propose a separable low-rank quaternion linear mixing model to polarized signals: we assume each column of the source factor matrix equals a column of polarized data matrix and refer to the corresponding problem as separable quaternion matrix factorization (SQMF). We discuss some properties of the matrix that can be decomposed by SQMF. To determine the source factor matrix in quaternion space, we propose a heuristic algorithm called quaternion successive projection algorithm (QSPA) inspired by the successive projection algorithm. To guarantee the effectiveness of QSPA, a new normalization operator is proposed for the quaternion matrix. We use a block coordinate descent algorithm to compute nonnegative factor activation matrix in real number space. We test our method on the applications of polarization image representation and spectro-polarimetric imaging unmixing to verify its effectiveness.

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