Image scaling by de la Vallée-Poussin filtered interpolation

要約

ダウンスケーリングとアップスケーリングの両方で、任意のスケール係数または希望のサイズで実行できる新しい画像スケーリング方法を紹介します。
サイズ変更された画像は、新しいスケールでデータをグローバルに補間する2変量多項式をサンプリングすることによって実現されます。
この方法の特殊性は、サンプリングモデルと使用する補間多項式の両方にあります。
古典的な均一グリッドではなく、第1種のChebyshev零点に基づく異常なサンプリングシステムを検討します。
このようなノードの最適な分布により、de la Vall\’eePoussinタイプのフィルターによって定義された最適に近い補間多項式を検討できます。
このフィルターのアクション光線は、近似を改善するために適切に調整できる追加のパラメーターを提供します。
この方法は、多数の異なる画像データセットでテストされています。
結果は定性的および定量的な用語で評価され、他の利用可能な競争力のある方法と比較されます。
結果として得られるスケーリングされた画像の知覚品質は、重要な詳細が保持され、アーティファクトの外観が低いようなものです。
競争力のある品質測定値、優れた視覚品質、限られた計算量、および適度なメモリ需要により、この方法は実際のアプリケーションに適しています。

要約(オリジナル)

We present a new image scaling method both for downscaling and upscaling, running with any scale factor or desired size. The resized image is achieved by sampling a bivariate polynomial which globally interpolates the data at the new scale. The method’s particularities lay in both the sampling model and the interpolation polynomial we use. Rather than classical uniform grids, we consider an unusual sampling system based on Chebyshev zeros of the first kind. Such optimal distribution of nodes permits to consider near–best interpolation polynomials defined by a filter of de la Vall\’ee Poussin type. The action ray of this filter provides an additional parameter that can be suitably regulated to improve the approximation. The method has been tested on a significant number of different image datasets. The results are evaluated in qualitative and quantitative terms and compared with other available competitive methods. The perceived quality of the resulting scaled images is such that important details are preserved, and the appearance of artifacts is low. Competitive quality measurement values, good visual quality, limited computational effort, and moderate memory demand make the method suitable for real-world applications.

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