要約
我々は、ノイズの多い疎な位相コントラスト磁気共鳴信号から速度場を再構成するための物理情報圧縮センシング（PICS）法を定式化する。この方法は逆Navier-Stokes境界値問題を解くことにより、速度場の再構成とセグメント化を同時に行い、同時に流体力学的圧力や壁せん断応力のような隠れた量を推測することが可能である。ベイズの枠組みを用いて、ガウスランダムフィールドの形で未知のパラメータに関する先験的情報を導入することにより、この問題を正則化する。この事前情報は、ナビエ・ストークス問題、エネルギーベースのセグメンテーション関数、および再構成が$k$空間信号と一致することを要求することによって更新される。我々はこの再構成問題を解くアルゴリズムを作成し、収束ノズルを通る流れの$k$空間信号のノイズとスパースに対してテストする。その結果、本手法は疎な信号(15% $k$-space coverage)、低い信号対雑音比($sim$10$)の信号から速度場を再構成しセグメント化できること、また、再構成された速度場は同じ流れの完全サンプル($k$-space coverage100%、SNR高い$>40$)から得られるものと比べて良好であることがわかった。
要約(オリジナル)
We formulate a physics-informed compressed sensing (PICS) method for the reconstruction of velocity fields from noisy and sparse phase-contrast magnetic resonance signals. The method solves an inverse Navier-Stokes boundary value problem, which permits us to jointly reconstruct and segment the velocity field, and at the same time infer hidden quantities such as the hydrodynamic pressure and the wall shear stress. Using a Bayesian framework, we regularize the problem by introducing a priori information about the unknown parameters in the form of Gaussian random fields. This prior information is updated using the Navier-Stokes problem, an energy-based segmentation functional, and by requiring that the reconstruction is consistent with the $k$-space signals. We create an algorithm that solves this reconstruction problem, and test it for noisy and sparse $k$-space signals of the flow through a converging nozzle. We find that the method is capable of reconstructing and segmenting the velocity fields from sparsely-sampled (15% $k$-space coverage), low ($\sim$$10$) signal-to-noise ratio (SNR) signals, and that the reconstructed velocity field compares well with that derived from fully-sampled (100% $k$-space coverage) high ($>40$) SNR signals of the same flow.
arxiv情報
| 著者 | Alexandros Kontogiannis,Matthew P. Juniper |
| 発行日 | 2022-07-04 14:51:59+00:00 |
| arxivサイト | arxiv_id(pdf) |