Learning to Estimate and Refine Fluid Motion with Physical Dynamics

要約

画像から直接流体運動に関する情報を抽出することは困難です。
流体の流れは、ナビエ・ストークス方程式によって支配される複雑な動的システムを表しています。
一般的なオプティカルフロー法は、通常、剛体運動用に設計されているため、流体運動の推定に直接適用すると苦労します。
さらに、オプティカルフロー法は、過去の時間情報を利用せずに2つの連続するフレームにのみ焦点を当てますが、流体の動き（速度場）は、時間依存偏微分方程式（PDE）によって制約される連続軌道と見なすことができます。
この不一致は、物理的に一貫性のない見積もりを引き起こす可能性があります。
ここでは、流体の流れを推定するための教師なし学習ベースの予測修正子法を提案します。
推定値は、最初にPDEに制約されたオプティカルフロー予測子によって与えられ、次に物理ベースの補正器によって洗練されます。
提案されたアプローチは、オプティカルフロー手法よりも優れており、ベンチマークデータセットの既存の教師あり学習ベースの手法と比較して競争力のある結果を示しています。
さらに、提案されたアプローチは、グラウンドトゥルース情報が事実上不明である複雑な現実世界の流動的なシナリオに一般化することができます。
最後に、実験は、物理補正器が、流体力学シミュレーションで一般的に使用される演算子分割法を模倣することにより、流量推定を改善できることを示しています。

要約(オリジナル)

Extracting information on fluid motion directly from images is challenging. Fluid flow represents a complex dynamic system governed by the Navier-Stokes equations. General optical flow methods are typically designed for rigid body motion, and thus struggle if applied to fluid motion estimation directly. Further, optical flow methods only focus on two consecutive frames without utilising historical temporal information, while the fluid motion (velocity field) can be considered a continuous trajectory constrained by time-dependent partial differential equations (PDEs). This discrepancy has the potential to induce physically inconsistent estimations. Here we propose an unsupervised learning based prediction-correction scheme for fluid flow estimation. An estimate is first given by a PDE-constrained optical flow predictor, which is then refined by a physical based corrector. The proposed approach outperforms optical flow methods and shows competitive results compared to existing supervised learning based methods on a benchmark dataset. Furthermore, the proposed approach can generalize to complex real-world fluid scenarios where ground truth information is effectively unknowable. Finally, experiments demonstrate that the physical corrector can refine flow estimates by mimicking the operator splitting method commonly utilised in fluid dynamical simulation.

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