Localized Shape Modelling with Global Coherence: An Inverse Spectral Approach

要約

多くの自然な形は、その特徴的な特徴のほとんどが空間のいくつかの領域に集中しています。
たとえば、人間と動物は独特の頭の形をしていますが、椅子や飛行機などの無機物は、特定の幾何学的特徴を備えた、十分に局所化された機能部品でできています。
多くの場合、これらの機能には強い相関関係があります。四足動物の顔の特徴を変更すると、体の構造に変化が生じるはずです。
ただし、形状モデリングアプリケーションでは、これらのタイプの編集は最も難しいものの1つです。
それらは高精度を必要としますが、形状全体のグローバルな認識も必要とします。
ディープラーニングの時代でも、そのような要件を満たす操作可能な表現を取得することは、重大な制約をもたらす未解決の問題です。
この作業では、線形演算子のファミリー（メッシュラプラシアンのバリアント）にデータ駆動型モデルを定義することでこの問題に対処します。そのスペクトルは、手元の形状のグローバルおよびローカルの幾何学的特性をキャプチャします。
これらのスペクトルへの変更は、対応する表面の意味的に有効な変形に変換されます。
グローバルをローカルのサーフェス機能から明示的に分離することにより、パイプラインでは、グローバルなスタイルの一貫性を維持しながら、ローカルの編集を実行できます。
学習ベースのモデルがトレーニング時に見られない形状表現に一般化する方法を経験的に示し、さまざまな形状カテゴリにわたるローカルオペレーターのさまざまな選択を体系的に分析します。

要約(オリジナル)

Many natural shapes have most of their characterizing features concentrated over a few regions in space. For example, humans and animals have distinctive head shapes, while inorganic objects like chairs and airplanes are made of well-localized functional parts with specific geometric features. Often, these features are strongly correlated — a modification of facial traits in a quadruped should induce changes to the body structure. However, in shape modelling applications, these types of edits are among the hardest ones; they require high precision, but also a global awareness of the entire shape. Even in the deep learning era, obtaining manipulable representations that satisfy such requirements is an open problem posing significant constraints. In this work, we address this problem by defining a data-driven model upon a family of linear operators (variants of the mesh Laplacian), whose spectra capture global and local geometric properties of the shape at hand. Modifications to these spectra are translated to semantically valid deformations of the corresponding surface. By explicitly decoupling the global from the local surface features, our pipeline allows to perform local edits while simultaneously maintaining a global stylistic coherence. We empirically demonstrate how our learning-based model generalizes to shape representations not seen at training time, and we systematically analyze different choices of local operators over diverse shape categories.

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