Learning Joint Surface Atlases

要約

このホワイトペーパーでは、3Dサーフェスのアトラスのような表現、つまり2Dドメインからサーフェスへの同相写像変換を学習するための新しい手法について説明します。
以前の作業と比較して、2つの主要な貢献を提案します。
まず、正方形のパッチのセットなどの固定2Dドメインをサーフェスにマッピングする代わりに、ガウス分布の混合として表されるポイントサンプリング分布を最適化することにより、任意のトポロジを持つ連続2Dドメインを学習します。
次に、3Dサーフェスから2Dドメインへのチャート、およびその逆のパラメーター化という、両方向での一貫したマッピングを学習します。
これにより、学習した表面表現の品質が向上し、関連する形状のコレクションでの一貫性が向上することを示します。
したがって、対応推定、テクスチャ転送、一貫したUVマッピングなどのアプリケーションの改善につながります。
追加の技術的貢献として、通常の一貫性を組み込むことには明らかな利点がありますが、それは最適化の問題につながり、これらの問題は単純な反発正則化を使用して軽減できることを概説します。
私たちの貢献は、既存のベースラインよりも優れた表面表現を提供することを示しています。

要約(オリジナル)

This paper describes new techniques for learning atlas-like representations of 3D surfaces, i.e. homeomorphic transformations from a 2D domain to surfaces. Compared to prior work, we propose two major contributions. First, instead of mapping a fixed 2D domain, such as a set of square patches, to the surface, we learn a continuous 2D domain with arbitrary topology by optimizing a point sampling distribution represented as a mixture of Gaussians. Second, we learn consistent mappings in both directions: charts, from the 3D surface to 2D domain, and parametrizations, their inverse. We demonstrate that this improves the quality of the learned surface representation, as well as its consistency in a collection of related shapes. It thus leads to improvements for applications such as correspondence estimation, texture transfer, and consistent UV mapping. As an additional technical contribution, we outline that, while incorporating normal consistency has clear benefits, it leads to issues in the optimization, and that these issues can be mitigated using a simple repulsive regularization. We demonstrate that our contributions provide better surface representation than existing baselines.

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