Unsupervised Learning of the Total Variation Flow

要約

全変動（TV）フローは、TV関数に基づいて画像のスケール空間表現を生成する。この勾配流は、シャープなエッジなど画像に望ましい特徴を観察し、スペクトル、スケール、テクスチャー分析を可能にする。TVフローの標準的な数値計算手法では、複数の非平滑な最適化問題を解く必要があります。最新の凸最適化技術を用いても、この問題は法外なコストがかかることが多く、より高速な代替手法の利用を強く促すものである。本論文では、物理情報ニューラルネットワーク（PINN）の枠組みを拡張し、初期画像と時間インスタンスが与えられたときにTVフローの解を計算するニューラルネットワークアプローチ、TVflowNETを提案します。我々は、計算時間を1桁以上大幅に高速化し、TVflowNETがTVフローの解を高い忠実度で近似することを示す。本報告は予備的なものであり、詳細は後日報告する。

要約(オリジナル)

The total variation (TV) flow generates a scale-space representation of an image based on the TV functional. This gradient flow observes desirable features for images such as sharp edges and enables spectral, scale, and texture analysis. The standard numerical approach for TV flow requires solving multiple non-smooth optimisation problems. Even with state-of-the-art convex optimisation techniques, this is often prohibitively expensive and strongly motivates the use of alternative, faster approaches. Inspired by and extending the framework of physics-informed neural networks (PINNs), we propose the TVflowNET, a neural network approach to compute the solution of the TV flow given an initial image and a time instance. We significantly speed up the computation time by more than one order of magnitude and show that the TVflowNET approximates the TV flow solution with high fidelity. This is a preliminary report, more details are to follow.

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