Smoothness and effective regularizations in learned embeddings for shape matching

要約

多くの革新的なアプリケーションでは、3次元幾何学オブジェクト間の対応関係を確立する必要があります。しかし、滑らかな表面は無数の変形が可能であるため、形状照合は困難な作業である。マッチングが容易な高次元空間で異なる形状を表現する埋め込みを見つけることは、よく踏まれた道であり、多くの優れた解決策を与えてきた。最近、新しい傾向として、このような表現を学習することの利点が示されている。この新しい考え方は、これらのデータ駆動型埋め込みをどのような特性で区別し、どのような特性が最先端の結果を促進するかを調査する動機付けとなるものである。本研究では、データ駆動型学習埋め込みで生じる性質と、形状照合課題との関係を初めて分析する。その結果、マッチングと滑らかさの間に密接な関係があることが明らかになり、これらは学習によって自然に現れることが分かった。また、埋め込みの直交性と対応の両対称性の関係も実証した。我々の実験は、確立された代替案を克服し、学習された埋め込みに関連する文脈と特性について異なる光を当てる、エキサイティングな結果を示している。

要約(オリジナル)

Many innovative applications require establishing correspondences among 3D geometric objects. However, the countless possible deformations of smooth surfaces make shape matching a challenging task. Finding an embedding to represent the different shapes in high-dimensional space where the matching is easier to solve is a well-trodden path that has given many outstanding solutions. Recently, a new trend has shown advantages in learning such representations. This novel idea motivated us to investigate which properties differentiate these data-driven embeddings and which ones promote state-of-the-art results. In this study, we analyze, for the first time, properties that arise in data-driven learned embedding and their relation to the shape-matching task. Our discoveries highlight the close link between matching and smoothness, which naturally emerge from training. Also, we demonstrate the relation between the orthogonality of the embedding and the bijectivity of the correspondence. Our experiments show exciting results, overcoming well-established alternatives and shedding a different light on relevant contexts and properties for learned embeddings.

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